\(\left|2x-3\right|=3-2x\)

\(ĐK:x\le\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3-2x\\3-2x=3-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\0=0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{x\in R;x=\dfrac{3}{2}\right\}\)

Bài 1 : 

a) A= (1;2;3;4;5)

b) B= ( 63;64;65;66;67;68;69;70)

Bài 2 :

a) 10x-5 = 11.5-10

10x-5 = 55-10

10x=45+5

10x=50

x=5

b) 27-3x=9.2-3

27-3x = 18-3

27-3x=15

3x=27-15

3x=12

x=4

c) 4x-15=12:12

4x-15=1

4x=16

x=4

d) 2+13x=14.2

13x=28-2

13x=26

x=2

a) \(10x-5=45\)

\(10x=40\)

\(x=4\)

b) \(27-3x=15\)

\(3x=27-15=12\)

\(x=\dfrac{12}{3}=4\)

c) \(4x-15=1\)

\(4x=16\)

\(x=\dfrac{16}{4}=4\)

d) \(2+13x=28\)

\(13x=26\)

\(x=\dfrac{26}{13}=2\)

Bài 1:

a) \(A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

b) \(B=\left\{63;64;65;66;67;68;69;70\right\}\)

Bài 2:

a) \(10x-5=11.5-10\)

\(10x-5=55-10=45\)

\(10x=45+5\)

\(10x=50\)

\(x=50:10\)

\(x=5\)

b) \(27-3x=9.2-3\)

\(27-3x=18-3=15\)

\(3x=27-15\)

\(3x=12\)

\(x=12:3\)

\(x=4\)

c) \(4x-15=12:12\)

\(4x-15=1\)

\(4x=1+15\)

\(4x=16\)

\(x=16:4\)

\(x=4\)

d) \(2+13x=14.2\)

\(2+13x=28\)

\(13x=28-2\)

\(13x=26\)

\(x=26:13\)

\(x=2\)

\(#WendyDang\)

Bài 1: 

a: Ta có: \(3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=x\)

\(\Leftrightarrow x=3x-\dfrac{3}{2}-3x+1\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-\dfrac{4}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{2}\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-4}{3}+\dfrac{1}{3}-3x+\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-13}{3}=-\dfrac{11}{6}\)

hay \(x=\dfrac{11}{26}\)

Câu 3 :  

                                            Số mol của sắt

                                   n_Fe = \(\dfrac{m_{Fe}}{M_{Fe}}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\)

 Pt :                             Fe + H₂SO₄ → FeSO₄ + H₂\(|\)

                                     1         1              1          1

                                    0,1      0,1           0,1       0,1

a)                                    Số mol của khí hidro

                                     n_H2 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                                 Thể tích của khí hidro ở dktc

                                       V_H2 = n_H2 . 22,4

                                              = 0,1 . 22,4

                                              = 2,24 (l) 

b)                           Số mol của muối sắt (II) sunfat

                                 n_FeSO4 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                           Khối lượng của muối sắt (II) sunfat

                                m_FeSO4 = n_FeSO4 . M_FeSO4

                                             = 0,1 . 152

                                             = 15,2 (g)

c)                         Số mol của dung dịch axit sunfuric

                                  n_H2SO4 = \(\dfrac{0,1.1}{1}=0,1\left(mol\right)\)

                                          200ml = 0,2l

                        Nồng độ mol của dung dịch axit sunfuric

                               C_MH2SO4 = \(\dfrac{n}{V}=\dfrac{0,1}{0,2}=0,5\left(M\right)\)

 Chúc bạn học tốt

 Câu 4 : 

                                          Số mol của photpho 

                                      n_P = \(\dfrac{m_P}{M_P}=\dfrac{6,2}{31}=0,2\left(mol\right)\)

Pt :                                   4P + 5O₂ → (t_o) 2P₂O₅

                                         4         5                 2

                                        0,2     0,25             0,1

a)                                 Số mol của đi photpho pentaoxit

                                         n_P2O5 = \(\dfrac{0,2.2}{4}=0,1\left(mol\right)\)

                                   Khối lượng của đi photpho pentaoxit

                                           m_P2O5 = n_P2O5 . M_P2O5

                                                       = 0,1 . 142

                                                       = 14,2 (g)

    b)                                    Số mol của khí oxi

                                        n_O2 = \(\dfrac{0,2.5}{4}=0,25\left(mol\right)\)

                                     Thể tích của khí oxi ở dktc

                                           V_O2 = n_O2 . 22,4

                                                  = 0,25 . 22,4

                                                  = 5,6 (l)

c) Pt :                           CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O\(|\)

                                        1        2          1           2

                                                0,25    0,125

                                          Số mol của khí cacbonic

                                        n_CO2 = \(\dfrac{0,25.1}{2}=0,125\left(mol\right)\)

                                    Thể tích của khí cacbonic ở dktc

                                              V_CO2 = n_CO2 . 22,4

                                                       = 0,125 . 22,4

                                                       = 2,8 (l)

 Chúc bạn học tốt

tick giúp mình đi

Lời giải

a) 50 - 50 : (22 - 3 x χ) = 45

50 - 50 / (22 - 3 x χ) = 45

25 = 22 - 3 x χ

22 + 3 x χ = 25

3 x χ = 3

χ = 1

Vậy χ = 1

b) (665 - 541) : χ : 2 = 31

124 : χ : 2 = 31

124 / 2 x χ = 31

62 = χ

Vậy χ = 62

c) (545 - χ : 2 x 5) : 25 = 17

185 : χ : 5 = 17

185 / 5 x χ = 17

37 = χ

Vậy χ = 37

d) (χ + 1) + (χ + 4) + (χ + 7) + ... + (χ + 28) = 155

Tổng của n số hạng liên tiếp là:

Sn = (a1 + an)/2 x n

Trong đó:

Ta có:

a1 = χ + 1 an = χ + 28 n = 28

Suy ra:

Sn = (χ + 1 + χ + 28)/2 x 28

Sn = χ x 29/2

Từ (1), ta có:

χ x 29/2 = 155

χ x 29 = 310

χ = 310/29

χ = 10

Vậy χ = 10

Kết luận

Các giá trị của χ là:

1: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE\(\perp\)AB tại E

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại F

2: Xét ΔFBH vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có

\(\widehat{FBH}=\widehat{FAC}\left(=90^0-\widehat{ACF}\right)\)

Do đó: ΔFBH~ΔFAC

=>\(\dfrac{FB}{FA}=\dfrac{FH}{FC}\)

=>\(FB\cdot FC=FA\cdot FH\)

3: Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH

Tâm I là trung điểm của AH

a.

Do MA là tiếp tuyến tại A \(\Rightarrow MA\perp OA\Rightarrow\widehat{MAO}=90^0\)

Xét hai tam giác OMA và OMB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\\OM\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OMA=\Delta OMB\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)

\(\Rightarrow MB\perp OB\Rightarrow MB\) là tiếp tuyến

b.

Gọi H là giao điểm AB và OM

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\) là trung trực AB

\(\Rightarrow OM\perp AB\) tại H  đồng thời \(HA=HB=\dfrac{AB}{2}\)

Trong tam giác vuông OMA: \(cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{2}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOM}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMO}=90^0-\widehat{AOM}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=2\widehat{AMO}=60^0\)

\(\Rightarrow\Delta AMB\) đều (tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ)

Trong tam giác vuông OAH:

\(AH=OA.sin\widehat{AOM}=R.sin60^0=\dfrac{R\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow AB=2AH=R\sqrt{3}\)

\(OH=OA.cos\widehat{AOM}=R.cos30^0=\dfrac{R}{2}\)

\(\Rightarrow HM=OM-OH=\dfrac{3R}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{1}{2}HM.AB=\dfrac{3R^2\sqrt{3}}{4}\)

c.

BE là đường kính \(\Rightarrow\widehat{BAE}\) là góc nt chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{BAE}=90^0\Rightarrow AB\perp AE\)

Mà \(AB\perp OM\) (theo cm câu b)

\(\Rightarrow AE||OM\) (cùng vuông góc AB)

Đề là vầy đúng không bạn \(5^{n+3}-2^{n+3}+2^{n+1}-5^{n+2}+2^n\)

\(=\left(5^{n+3}-5^{n+2}\right)-\left(2^{n+3}-2^{n+1}-2^n\right)\)

\(=5^{n+2}\left(5-1\right)-2^n\left(2^3-2-1\right)\)

\(=5^{n+2}.4-2^n\left(8-2-1\right)\)

\(=5^{n+1}.2.2.5-2^{n-1}.2.5\)

\(=5^{n+1}.2.10-2^{n-1}.10\)

do \(5^{n+1}.2.10\)chia hết cho 10 với mọi n \

\(2^{n-1}.10\)chia hết cho 10 với mọi n

suy ra \(5^{n+1}.2.10-2^{n-1}.10\)chia hết cho 10 với mọi n

suy ra \(5^{n+3}-2^{n+3}+2^{n+1}-5^{n+2}+2^n\)chia hết cho 10 với mọi n

a, HĐT giữa 2 đầu R₁:

Ta có: \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}\Leftrightarrow U_1=I_1R_1=0,6.5=3\left(V\right)\)

Mà U_AB=U₁=U₂=3V

b, Điện trở tương đương:

   \(R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{5.10}{5+10}=3,33\left(\Omega\right)\)

  CĐDĐ ở mạch chính:

    \(I_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\dfrac{3}{3,33}=0,9\left(A\right)\)